考研數(shù)學(xué)的化繁為簡(jiǎn)策略

　對(duì)考研的同學(xué)來說，大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)急需一種化繁為簡(jiǎn)的方法，為什么呢?因?yàn)閺?fù)習(xí)的時(shí)間很有限，一般也就是一年，而需要復(fù)習(xí)的科目很多。

　　那么如何化繁為簡(jiǎn)呢?是不是去抓考題呢?或者直接跳過數(shù)學(xué)中有關(guān)概念的理解及定理的證明而僅僅去做大量題型呢?不是的,抓考題等于是在,而且是勝算不大的,絕不可取;而不理解概念的本質(zhì)與定理的證明盲目地去學(xué)習(xí),則完全是舍本逐末,更加不可取!

　　我們所說的化繁為簡(jiǎn),正是要求你理解大學(xué)數(shù)學(xué)中的概念,掌握基本的證明方法。可是，這就存在一個(gè)兩難的處境：如果按部就班地做一些常規(guī)的計(jì)算題，那么掌握起來也還算輕松，但是如果遇到綜合性比較強(qiáng)的題目或者靈活性比較大的題目，許多人就會(huì)感到有點(diǎn)吃力;而若進(jìn)一步要求他們既要理解概念，又要掌握方法，則勢(shì)必會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間，效果還不一定好。這就是不少同學(xué)寧可多記憶一些題型，也不愿追本溯源的原因。所以，如果要求同學(xué)們?cè)诳佳袝r(shí)再去理解概念、掌握方法，似乎反而是“化簡(jiǎn)為繁”了!

　　有無突破這種兩難處境的良藥呢?有的!假如有一位具備多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師在關(guān)鍵的地方點(diǎn)撥一下，在考研復(fù)習(xí)之初，不是盲目低效地重復(fù)啃一遍書本，而是在一位“名師”的正確引導(dǎo)下，理清學(xué)習(xí)的主線，通過這條主線將主要的知識(shí)點(diǎn)“串聯(lián)”起來;熟練掌握概念的理解方法以及解題的總思想與總原則，從而在復(fù)習(xí)之初就能夠潛移默化地接受一種良好的思維方法，對(duì)課程的內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，對(duì)解題的常規(guī)技巧有一種更主動(dòng)運(yùn)用的心態(tài)……那么在之后解題的過程中，便能夠有的放矢，不會(huì)胡子眉毛一把抓了。

　　說實(shí)話，數(shù)學(xué)本來就是一門將問題由“復(fù)雜”變“簡(jiǎn)單”的學(xué)科，我們只要能夠透過紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念、定理、題目，看到隱含在其中的邏輯關(guān)系，并進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)解題的總原則，學(xué)習(xí)就算抓住了重點(diǎn)。數(shù)學(xué)的題型是千變?nèi)f化的，但是解題的方法不可能千變?nèi)f化。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有兩種方法：一種方法是記住數(shù)百種題型的做法，而不太關(guān)心其內(nèi)在的聯(lián)系與思想脈絡(luò)的做法;另一種方法是在題型的基礎(chǔ)上提煉出方法，并運(yùn)用純熟，多做題型卻不刻意記憶題型。哪一種方法更有效呢?結(jié)論是明顯的。具體而言，上面的話可總結(jié)為以下幾個(gè)化繁為簡(jiǎn)“基本策略”：

　　化繁為簡(jiǎn)策略之一：將知識(shí)串聯(lián)起來，對(duì)課程有整體印象。

　　數(shù)學(xué)中知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系是非常密切的，尤其是大學(xué)數(shù)學(xué)。不要總將學(xué)數(shù)學(xué)像做解剖一樣，將知識(shí)點(diǎn)細(xì)細(xì)地分割開來學(xué)，我們也要在分的基礎(chǔ)上合起來學(xué)。也就是說，要對(duì)整個(gè)課程有一個(gè)整體的、有血有肉的印象，打個(gè)比方：假如別人要求你描述你認(rèn)識(shí)的一位老友的特征，你*先在腦海中浮現(xiàn)的必定是一個(gè)鮮明的整體印象，然后你再在這個(gè)整體印象中去描述其細(xì)節(jié)。只有將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，才能夠做到舉一反三，也才能夠在應(yīng)用知識(shí)的時(shí)候做到思維敏捷而暢通。

　　化繁為簡(jiǎn)策略之二：掌握數(shù)學(xué)課程的中心思想。

　　每一門課程就像一部長(zhǎng)篇小說，都有其中心思想。比如高等數(shù)學(xué)，其中心思想就是“極限”，應(yīng)用的具體體現(xiàn)就是：微分與積分。極限的思想貫穿于高等數(shù)學(xué)的始終，可以這么說，高等數(shù)學(xué)就是中學(xué)數(shù)學(xué)加極限!極限這個(gè)思想可不是一兩天就能夠理解的，需要邊學(xué)習(xí)邊理解。學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)特別的現(xiàn)象，就是不理解的東西，必定不易靈活運(yùn)用。因此我們要透過表面的題目，體會(huì)其內(nèi)在的思想內(nèi)涵，這些體會(huì)，老師可以說出來，但是要深刻理解還得靠自己親身經(jīng)歷。

　　化繁為簡(jiǎn)策略之三：以方法指導(dǎo)題型。數(shù)學(xué)無論那一門科目，掌握題型是沒有錯(cuò)的，但是若過于看重題型，則容易走入偏門。在題型之上有方法，有許多不同題型之間表面上不搭界，但是其思想?yún)s一樣。舉例來說，第*類曲線積分與第*類曲面積分是兩個(gè)不同的知識(shí)點(diǎn),但是其本質(zhì)上都是運(yùn)用“以直代曲”的思想,將“曲”的積分范圍轉(zhuǎn)化為“直”的積分范圍來研究，無非是兩者的維數(shù)不同罷了。大家要善于透過題型看方法才能夠在復(fù)習(xí)中做到事半功倍。

　　化繁為簡(jiǎn)策略之四：積極有效的記憶方式。數(shù)學(xué)公式、定理的記憶是繁瑣、枯燥的，如不講究方法，無論你多好的記憶力，記憶的效果都不一定好。在記憶公式方面，我們不妨化被動(dòng)為主動(dòng)，采取一些積極的措施，比如：編一些順口溜, 發(fā)明一些口訣，不同公式之間比較記憶等等。